Científicos brasileños incorporan las fluctuaciones cuánticas al concepto de entropía

Este estudio teórico, que salió publicado en Physical Review Letters, podrá tener futuras aplicaciones en nanodispositivos y en computación, criptografía y comunicación cuántica

José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – La termodinámica clásica nació durante la primera mitad del siglo XIX en la estela de la revolución industrial, orientada a la optimización de máquinas y motores y con su enfoque en el cálculo de magnitudes tales como el trabajo útil, la energía disipada y la eficiencia. De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, la energía mecánica puede convertirse completamente en energía térmica, pero la energía térmica no puede convertirse completamente en energía mecánica. De esta asimetría, que impone un sentido a los procesos materiales y como consecuencia de ello a la línea del tiempo (que se deslizaría rumbo a configuraciones de energía cada vez menos organizadas), y con el físico alemán Rudolf Clausius (1822 – 1888), surgió el concepto de entropía, que se refiere a la parte del calor que no puede transformarse más en trabajo y, por ende, al grado de irreversibilidad del sistema.

¿Es posible extender los conceptos macroscópicos de la termodinámica a la escala atómica o subatómica? ¿Qué cambiaría si se construyese un motor con un solo átomo? ¿De qué manera las leyes termodinámicas se verían afectadas por la mecánica cuántica? Éstas fueron las cavilaciones que orientaron la elaboración del artículo intitulado The Wigner entropy production rate, de autoría de los científicos brasileños Jader Pereira dos Santos (Universidad Federal del ABC), Gabriel Teixeira Landi (Universidad de São Paulo) y Mauro Paternostro (Queen’s University Belfast, Reino Unido), publicado bajo el rótulo de “Editors' Suggestion” (“Sugerencia de los editores”), en la revista Physical Review Letters.

Este estudio contó con el apoyo de la FAPESP en el marco de una Ayuda a la Investigación concedida al proyecto intitulado “Modelado estocástico de sistemas cuánticos fuera de equilibrio”, llevado adelante por Gabriel Teixeira Landi, quien es también el supervisor del posdoctorado de Jader Pereira dos Santos.

“El acercamiento de la termodinámica a la mecánica cuántica es muy reciente, de las últimas décadas, cuando se volvió posible ejercer un control sumamente fino del manipuleo de los átomos y construir literalmente motores a escala atómica. Pese a que en nuestro estudio se abordan cuestiones de física fundamental, de conocimiento puro, podemos visualizar diversas aplicaciones en sistemas microscópicos, tales como nanodispositivos y computación, criptografía y comunicación cuántica”, declaró Teixeira Landi a Agência FAPESP.

Los investigadores abordaron específicamente la producción de entropía, es decir, la medida de la irreversibilidad en contextos cuánticos, para la cual no existía antes una teoría claramente definida. “Existían teorías muy buenas para medir la irreversibilidad en el contexto clásico, esto es, a escala macroscópica. Pero no existían teorías que permitieran medir cuán irreversible era un proceso cuántico. Las teorías anteriores, propuestas con tal objetivo, exhibían varias lagunas, varias zonas incompletas. Esto se debía básicamente al hecho de habérselas concebido para sistemas clásicos y no para sistemas cuánticos. Nuestro aporte fue al encuentro de este problema. Lo que hicimos fue postular una nueva teoría para describir este tipo de fenómenos”, afirmó Teixeira Landi.

Se sabe que la energía de un sistema cerrado se conserva (según la primera ley de la termodinámica). Pero la entropía tiende siempre a aumentar (según la segunda ley de la termodinámica). Sucede que la irreversibilidad hace que con cada transformación, la energía se reconfigure en forma menos organizada. Se puede hacer referencia a una degradación de la energía y definir a la entropía como la medida de ese aumento espontáneo del desorden. El objetivo de los científicos, con este estudio puramente teórico, consistió en incorporar los aportes cuánticos al proceso.

“La idea es que todo sistema exhibe simultáneamente dos tipos de fluctuaciones: las fluctuaciones térmicas, que provienen de la agitación exterior de las partículas, y las fluctuaciones cuánticas, que son, por decirlo de alguna manera, un fenómeno intrínseco. A altos niveles de energía, tales como los que se obtienen en laboratorio en los colisionadores de partículas, las fluctuaciones cuánticas son responsables de la creación y el aniquilamiento de pares de partículas y antipartículas. Pero dichas fluctuaciones suceden también a bajos niveles de energía, e idealmente, incluso ocurren al nivel del cero absoluto. En los procesos macroscópicos, las fluctuaciones térmicas son en general más importantes. Pero existen situaciones en las cuales las fluctuaciones cuánticas predominan y hacen su aporte de manera más significativa a la entropía”, explicó Teixeira Landi.

La termodinámica clásica trabajó exclusivamente con las fluctuaciones térmicas. Pero a escala atómica y subatómica, cuando la física cuántica se vuelve necesaria para la descripción de los entes y los fenómenos, debe considerarse y computarse el desorden producto de las fluctuaciones cuánticas. De acuerdo con la mecánica cuántica, aun cuando un sistema se encuentre en un estado ideal en el cual no exista cualquier agitación térmica –estado éste definido como cero absoluto o cero kelvin–, exhibirá de todos modos una tendencia implícita al desorden, debido a las fluctuaciones cuánticas asociadas al Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg (1901 – 1976).

De acuerdo con el Principio de Incertidumbre, variables complementarias tales como la posición y el momento lineal (producto de la masa por la velocidad), por ejemplo, no pueden determinarse de manera precisa al mismo tiempo. La incertidumbre se manifiesta en la dualidad partícula-onda, por ejemplo. Debido a su comportamiento ondulatorio, el objeto no puede ser ubicado perfectamente en el espacio. Y se le presenta al observador “desparramado”: puede flotar entre diversas posiciones posibles.

“Eugene Wigner [Budapest, Hungría, 1902 – Princeton, Estados Unidos, 1995], Premio Nobel de Física de 1963, postuló una interpretación probabilística de la mecánica cuántica. La llamada función de Wigner tiene en cuenta tanto las fluctuaciones térmicas como las fluctuaciones cuánticas. Al trabajar con la función de Wigner, logramos reformular la teoría de irreversibilidad, de manera tal de incorporar las fluctuaciones cuánticas al concepto de entropía. A esto lo denominamos en nuestro artículo ‘entropía de Wigner’. Definimos a la entropía como el desorden asociado a la distribución estadística descrita por la función de Wigner. Con base en esta definición, la construcción de una nueva teoría y su aplicación a sistemas cuánticos surgió naturalmente”, informó Teixeira Landi.

La gran novedad, según el investigador, consistió en que los resultados obtenidos pueden aplicarse incluso a sistemas a cero kelvin. Hasta la elaboración de este estudio, no existía un repertorio teórico capaz de explicar el efecto de las fluctuaciones cuánticas en el aumento de la entropía en el cero absoluto. “Aunque a la temperatura cero nunca se llegue en la práctica, pueden existir situaciones, incluso en laboratorio, de temperaturas lo suficientemente bajas, del orden de algunos kelvins, en las cuales las fluctuaciones cuánticas se vuelvan más importantes que las fluctuaciones térmicas. En sistemas de óptica cuántica con láseres, incluso a temperatura ambiente las fluctuaciones cuánticas pueden ser dominantes”, comentó.

Otro aspecto que los científicos exploraron fue el de la interacción del sistema con su reservorio o depósito térmico. “Es posible construir reservorios con propiedades especiales, distintas a las propiedades de un reservorio clásico. A estos reservorios los denominamos ‘estructurados’. Los reservorios convencionales aportan fluctuaciones simétricas al sistema, al tiempo que los reservorios estructurados pueden aportar fluctuaciones asimétricas”, comentó Teixeira Landi.

Dicha asimetría podrá eventualmente utilizarse para codificar información en el marco de la computación cuántica. Pero éste sería un objetivo más lejano. En lo inmediato, y como continuación de este estudio, los tres investigadores están contemplando posibles aplicaciones en comunicación a través de luz. “La idea es utilizar el concepto de irreversibilidad para cuantificar pérdidas en procesos de comunicación vía fibra óptica. Además de la pérdida de energía, existe también la pérdida de coherencia de la luz. Nuestro formalismo es capaz de dar cuenta de todos esos tipos de pérdidas”, subrayó Teixeira Landi.

Otro foco de interés es la propiedad del entrelazamiento. El proceso de entrelazamiento ocurre cuando se generan o interactúan pares o grupos de partículas de manera tal que el estado cuántico de cada partícula ya no puede describirse independientemente, pues depende del conjunto. El mantenimiento del entrelazamiento resulta esencial en la computación cuántica. Pero la interacción del sistema con el ambiente produce una pérdida de entrelazamiento. “La idea es emplear nuestro formalismo para estimar esa pérdida y así pensar en estrategias tendientes a minimizarla”, concluyó el investigador.