Una investigación ayuda a entender la dinámica de formación de las dunas

Es un estudio de científicos brasileños y puede tener diversas aplicaciones: en el bombeo de petróleo o en misiones a Marte. Y sus resultados se publicaron en la revista Physical Review Letters

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Las dunas de arena del tipo barján –es decir, en forma de luna en cuarto creciente– constituyen estructuras que aparecen en los más variados ambientes: en las playas y en los desiertos, en los fondos de los ríos y océanos, en los interiores de tuberías de agua y de petróleo, en la superficie de Marte y en otros planetas con presencia de arena y atmósfera. 

Pese a las diferencias de escala −pueden variar de 10 centímetros en el caso de las dunas en medio acuático a kilómetros en el caso de las marcianas−, la dinámica de formación y desplazamiento de estas estructuras parece ser muy similar.

Una investigación realizada en la Universidad de Campinas (Unicamp), en Brasil, con el apoyo de la FAPESP, ayudó a dilucidar esta dinámica en el caso de las dunas acuáticas. Y los resultados obtenidos podrán contribuir en la mejora de la comprensión del relieve de Marte –y, por consiguiente, para elevar las probabilidades de éxito de las misiones al planeta rojo– o para optimizar los flujos y disminuir los costos del transporte de petróleo.

“A estas dunas en forma de luna en cuarto creciente o de medialuna se las denomina barjanes, y constituyen el resultado de la interacción entre un material granular (normalmente arena) y el escurrimiento de un fluido (gas o líquido), en condiciones de escurrimiento predominantemente unidireccionales. Sus dos puntas se orientan en el sentido del escurrimiento del fluido”, dijo Erick de Moraes Franklin, uno de los autores de la investigación, en declaraciones a Agência FAPESP.

Este trabajo estuvo a cargo de De Moraes Franklin y su dirigido, el doctorando Carlos Alvarez, y ha salido ahora publicado en la revista Physical Review Letters. 

La investigación consignó una contradicción –al menos en el caso de las dunas acuáticas– con la hipótesis que se venía planteando para explicar el origen y el movimiento de estas estructuras. 

“Nuestro trabajo demostró que el surgimiento de las dos puntas de los médanos no puede explicarse siguiendo el modelo anterior. Según éste, el movimiento de la arena ocurriría mayoritariamente en sentido longitudinal, y cualquier movimiento lateral de los granos se produciría debido un mecanismo análogo a la difusión. La velocidad local de desplazamiento de la forma inicial sería entonces inversamente proporcional a su altura local. Esto haría que las partes laterales y, por ende, más bajas de la pila de arena, se muevan más de prisa, formando así las puntas. Pero no fue esto lo que verificamos experimentalmente”, dijo De Moraes Franklin.

Lo que él y Alvarez observaron en el medio líquido fue que el movimiento de los granos ocurre cuando ruedan y resbalan en forma circular.  

“Las puntas están formadas en gran medida por granos que migran desde áreas en subida hasta la zona de las puntas. Este movimiento posee un importante componente transversal, que no tiene características difusivas”, dijo Franklin.  

Ya sea una duna barján en el fondo de un río, de algunos centímetros de longitud y que se constituye en minutos o hasta en segundos, o un médano barján en el desierto, que puede alcanzar centenas de metros y tarda años en formarse, o una duna barján en Marte, que se extiende a través de varios kilómetros con un tiempo de formación del orden de los 10 mil años, todas estas estructuras obedecen a las mismas proporciones (la relación entre longitud y altura) y siguen las mismas leyes de movimiento.  

La altura, por ejemplo, es siempre 10 veces menor que el largo. Por eso los resultados del estudio realizado en el laboratorio de la Unicamp, con dunas de formación ultrarrápida, pueden ayudar a entender la dinámica del relieve marciano: cómo se formaron las dunas gigantescas y cómo evolucionarían al cabo de miles de años. 

Según De Moraes Franklin, tres factores actúan en forma complementaria o contradictoria en el proceso de formación y movimiento de una duna: el escurrimiento del fluido, la fuerza gravitacional y la inercia de los granos. El escurrimiento del fluido arrastra a los granos desde las zonas más bajas hacia las más altas y hace que el médano crezca.  

La fuerza gravitacional actúa en sentido opuesto, arrastrando los granos abajo y tendiendo a hacer que la duna se aplane. La inercia de los granos –o, mejor dicho, la diferencia de inercia entre los granos y el fluido– determina la manera de interactuar de los mismos con el fluido.  

Si la inercia de los granos es mucho mayor que la inercia del fluido, su movimiento se atrasa con relación al movimiento del fluido. Los granos, que deberían depositarse en la cresta de la duna, se depositan en una zona más baja. 

“La complicación es ésta: el fluido es un medio continuo cuyo movimiento puede describirse mediante ecuaciones diferenciales conocidas. Los físicos saben resolver esto. Pero los granos conforman un medio discontinuo. Cada duna posee miles de millones de granos. La escala es precisamente ésta, del orden de los miles de millones. Y cada grano es distinto al otro”, dijo Franklin.  

“Hasta el momento ha resultado imposible describir los movimientos de todos con una sola ecuación diferencial. Podemos describir grano por grano; pero, ¿cómo integrar todo esto posteriormente? Por eso hay varias cuestiones abiertas con relación a la dinámica de las dunas. Una de ellas consiste en saber por qué una pila de granos de cualquier formato evoluciona de manera tal de componer una duna tipo barján, con forma de luna en cuarto creciente. En otras palabras: saber por qué se forman las puntas”, añadió. 

La dinámica de la formación 

Algo que se sabe bien es que existen varios tipos de médanos. Y que las dunas del tipo barján se forman cuando el movimiento del fluido (el viento sobre el desierto o el flujo del agua del río, por ejemplo) ocurre en promedio en una sola dirección y en un solo sentido. Pueden existir variaciones ocasionales. Con todo, en términos estadísticos, existe una dirección y un sentido ampliamente predominantes. Vistas de arriba, esas dunas tienen la forma de la letra C. Esto significa que el fluido se mueve desde la “panza” hacia las “puntas” de la C. Hasta ahí, no hay ninguna novedad. 

Pero la novedad que aporta este estudio se refiere a la dinámica de la formación de las puntas. En el modelo anterior se suponía que cada grano se desplazaba como un proyectil y describía así una parábola del plano vertical, en la dirección del fluido. Con un movimiento unidireccional, las partes más bajas poseen mayor celeridad, pues ésta es inversamente proporcional a la altura local. Y así se formarían las puntas. Pero la investigación experimental realizada en la Unicamp demostró que, al menos en el agua, no es esto lo que sucede. 

“Lo que hicimos fue montar un experimento con granos de vidrio bajo un flujo de agua turbulento. Utilizando una cámara de alta velocidad capaz de registrar alrededor de mil imágenes por segundo, filmamos desde arriba el desplazamiento de la pila y obtuvimos así una enorme cantidad de imágenes”, dijo De Moraes Franklin.  

“La etapa siguiente consistió en crear un programa de computadora capaz de abrir imagen por imagen y detectar cada partícula que se había movido. Al monitorear los granos, determinamos cuáles habían formado puntas y qué trayectorias habían seguido. Descubrimos que los granos no tenían un movimiento unidireccional tal como se suponía. La mayoría contorneó la pila inicial en un movimiento de tipo circular y formó las puntas”, afirmó.  

El investigador hizo hincapié en que este descubrimiento que realizó junto a su alumno vale para dunas formadas en medio líquido, pero no necesariamente para los médanos formados en medio gaseoso. La explicación física de esta posible diferencia es sencilla e interesante, tal como lo demostró De Moraes Franklin. 

“El modelo anterior se basaba en dunas eólicas, fundamentalmente médanos de desiertos. La densidad del aire es de un kilogramo por metro cúbico (1 kg/m³) aproximadamente. La densidad del grano de arena es de 2500 kilogramos por metro cúbico (2500 kg/m³). Es decir que existe una diferencia de magnitud equivalente a 10³. Esto significa que, para desplazar un grano de arena en el desierto, el aire debe tener una velocidad muy alta. Tan alta que, cuando desplaza al grano, éste es lanzado como un proyectil, en una trayectoria balística”, dijo De Moraes Franklin.  

“El grano sube más o menos a un metro de altura y describe una curva parabólica. La dirección de su vuelo es la dirección principal del escurrimiento. Entonces el movimiento del conjunto es realmente unidireccional. Pero el agua es mil veces más densa que el aire (1000 kg/m³). Por ende, es del mismo orden en cuanto a la magnitud que los granos de arena. Por eso puede desplazar a los granos a una velocidad mucho menor. Y al hacerlo, los granos siguen aproximadamente el movimiento del agua. Como ésta contornea a la pila en un movimiento circular, los granos hacen lo mismo”, explicó. 

De acuerdo con el investigador, este experimento demostró que el modelo anterior, al cual se lo tenía como una verdad absoluta, no se aplica a todos los casos. 

“Esto plantea toda una discusión al respecto de este fenómeno. Deberán realizarse otros experimentos con dunas eólicas para confirmar si en este caso el modelo anterior realmente se aplica. Puede que sí, pero también puede ser que no. Y existe un gran interés en el tema debido a las misiones a Marte. Una pequeña diferencia de una duna marciana con relación a las otras puede eventualmente indicar que en la región de esa duna hubo agua en el pasado”, dijo. 

Aparte de estas posibles aplicaciones de largo alcance, esta investigación posee una aplicación mucho más inmediata en el caso del bombeo de petróleo. Debido al que gran parte del petróleo se extrae junto con arena y agua, las dunas del tipo barján se forman dentro de los tubos. Y retardan el transporte. Esto significa aumento de costos. Asimismo, la arena se concentra en algunos lugares. Y después se vuelve muy difícil removerla. La comprensión cabal de la dinámica de formación de las dunas resulta imprescindible para resolver este problema. 

Puede leerse el artículo intitulado Role of transverse displacements in the formation of subaqueous barchan dunes (doi:10.1103/PhysRevLett.121.164503), de Carlos A. Alvarez y Erick de Moraes Franklin, en los siguientes enlaces: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.164503 y www.fem.unicamp.br/~franklin/images/alvarez_franklin(2018).pdf.  

Y en videos elaborados por los investigadores puede verse cómo se forma una duna subacuática: www.fem.unicamp.br/~franklin/movies_dunes.html. 

Otros artículos relacionados con dunas del tipo barján se encuentran disponibles en el siguiente enlace: www.fem.unicamp.br/~franklin/publications.html.